Упростите: \(\dfrac{3x+y}{y}\cdot\left(\dfrac{y}{x}-\dfrac{3y}{3x+y}\right)\).

Приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

\(\dfrac{y}{x}-\dfrac{3y}{3x+y}=\dfrac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}=\dfrac{y^2}{x(3x+y)}\).

Умножим на первую дробь и сократим:

\(\dfrac{3x+y}{y}\cdot\dfrac{y^2}{x(3x+y)}=\dfrac{y}{x}\).

Здесь \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(3x+y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{y}{x}\).