Упростите: \(\dfrac{6}{4b-8}+\dfrac{3b}{2b-4}\).

Разложим знаменатели на множители: \(4b-8=4(b-2)\), \(2b-4=2(b-2)\).

Сократим первую дробь и сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\[\frac{6}{4(b-2)}+\frac{3b}{2(b-2)}=\frac{3}{2(b-2)}+\frac{3b}{2(b-2)}=\frac{3b+3}{2(b-2)}=\frac{3(b+1)}{2(b-2)}.\]

Знаменатели исходного выражения не должны обращаться в ноль, поэтому \(b\ne2\).

Ответ: \(\dfrac{3(b+1)}{2(b-2)}\), \(b\ne2\).