Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Упростите: \(\dfrac{6b-5}{b^2-9}-\dfrac{2b+9}{9-b^2}+\dfrac{5-3b}{b^2-9}\); б)…Фото задания

Ответ:

  1. Поскольку \(9-b^2=-(b^2-9)\), приведём дроби к общему знаменателю:

    \(\dfrac{6b-5}{b^2-9}-\dfrac{2b+9}{9-b^2}+\dfrac{5-3b}{b^2-9}=\dfrac{6b-5+2b+9+5-3b}{b^2-9}=\dfrac{5b+9}{b^2-9}\).

  2. Поскольку \(8-c^3=-(c^3-8)\),

    \(\dfrac{c^2}{c^3-8}-\dfrac{5c+1}{8-c^3}-\dfrac{3-3c}{8-c^3}=\dfrac{c^2+5c+1+3-3c}{c^3-8}=\dfrac{c^2+2c+4}{c^3-8}\).

    Используем разность кубов: \(c^3-8=(c-2)(c^2+2c+4)\). Сокращаем общий множитель.

    \(\dfrac{c^2+2c+4}{(c-2)(c^2+2c+4)}=\dfrac{1}{c-2}\).

Ответ: а) \(\dfrac{5b+9}{b^2-9}\); б) \(\dfrac{1}{c-2}\).