Упростите дробь \(\dfrac{3+\frac{1}{n}}{3-\frac{1}{n}}\).

Умножим числитель и знаменатель дроби на \(n\), чтобы избавиться от вложенных дробей:

\[\frac{3+\frac{1}{n}}{3-\frac{1}{n}}=\frac{3n+1}{3n-1}.\]

Знаменатель исходной дроби должен быть ненулевым, поэтому \(n\ne 0\) и \(n\ne\frac{1}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{3n+1}{3n-1}\).