Упростите дробь \(\dfrac{3+\frac{1}{n}}{3-\frac{1}{n}}\). Варианты: \(9n^2-1\); \(\dfrac{(9n-1)^2}{n^2}\); \(\dfrac{3n-1}{3n+1}\); \(\dfrac{3n+1}{3n-1}\).

Умножим числитель и знаменатель дроби на \(n\), где \(n\ne 0\):

\[\frac{3+\frac{1}{n}}{3-\frac{1}{n}}=\frac{3n+1}{3n-1}.\]

Также знаменатель исходной дроби не должен равняться нулю: \(3-\frac1n\ne0\), то есть \(n\ne\frac13\).

Ответ: \(\dfrac{3n+1}{3n-1}\) (четвёртый вариант).