Упростите дробь \(\dfrac{3+\frac{1}{x}}{3-\frac{1}{x}}\).

Умножим числитель и знаменатель на \(x\), где \(x\ne 0\):

\[\frac{3+\frac{1}{x}}{3-\frac{1}{x}}=\frac{x\left(3+\frac{1}{x}\right)}{x\left(3-\frac{1}{x}\right)}=\frac{3x+1}{3x-1}.\]

Знаменатель исходной дроби не должен быть равен нулю: \(3-\frac{1}{x}\ne 0\), значит \(x\ne\frac{1}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{3x+1}{3x-1}\), где \(x\ne 0\) и \(x\ne\frac{1}{3}\).