Упростите дробь: \(\frac{a-2}{\sqrt{a}+\sqrt{2}}\) (используйте знак √).

Представим числитель как разность квадратов: \(a-2=(\sqrt{a}-\sqrt{2})(\sqrt{a}+\sqrt{2})\).

Сократим на общий множитель \(\sqrt{a}+\sqrt{2}\), который положителен при допустимом \(a\ge 0\):

\[\frac{a-2}{\sqrt{a}+\sqrt{2}}=\sqrt{a}-\sqrt{2}.\]

Ответ: \(\sqrt{a}-\sqrt{2}\).