Упростите дробь и найдите её значение при указанных переменных: а) \(\frac{x^2-xy+y^2-(x-y)^2}{x+y}\) при \(x=0,3\) и \(y=0,5\); б) \(\frac{m-4}{(m+n)^2-(m-n)^2}\) при \(m=\frac{2}{3}\) и \(n=-\frac{3}{4}\); в) \(\frac{(a+b)^2-4ab}{a+b}\) при \(a=0,74\) и \(b=-0,26\); г) \(\frac{cd}{2(c+d)^2-(c-d)^2+4d^2}\) при \(c=-1\) и \(d=11\).

а)

1. Раскроем скобки в числителе: \(x^2-xy+y^2-(x-y)^2=x^2-xy+y^2-(x^2-2xy+y^2)=xy\).
2. Получаем \(\frac{xy}{x+y}\).
3. Подставим значения: \(\frac{0.3\cdot0.5}{0.3+0.5}=\frac{0.15}{0.8}=\frac{3}{16}\).

б)

1. По формуле разности квадратов: \((m+n)^2-(m-n)^2=4mn\).
2. Дробь принимает вид \(\frac{m-4}{4mn}\).
3. Подставим значения: \(\frac{\frac{2}{3}-4}{4\cdot\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)}=\frac{-\frac{10}{3}}{-2}=\frac{5}{3}\).

в)

1. Преобразуем числитель: \((a+b)^2-4ab=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\).
2. Получаем \(\frac{(a-b)^2}{a+b}\).
3. Подставим значения: \(\frac{(0.74-(-0.26))^2}{0.74+(-0.26)}=\frac{1^2}{0.48}=\frac{25}{12}\).

г)

1. Подставим значения: \(\frac{(-1)\cdot11}{2(-1+11)^2-(-1-11)^2+4\cdot11^2}\).
2. Вычислим знаменатель: \(2\cdot10^2-(-12)^2+4\cdot11^2=200-144+484=540\).
3. Следовательно, \(\frac{-11}{540}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{16}\); б) \(\frac{5}{3}\); в) \(\frac{25}{12}\); г) \(-\frac{11}{540}\).