Упростите дроби: 1) −(x+y)/(x+y); 2) −2(a+b)/(a+b); 3) (x+3)/(−5(x+3)); 4) 2(b+1)/(−(b+1)); 5) −(x−3)/(12(x−3)); 6) (a+5)(a+5)/((5+a)(5−a)); 7) (13+x)/((x+13)·b); 8) −(y−1)/[−(−1+y)]; 9) 2(a−b)/(3(b−a)); 10) 5(x−y)/(a(y−x)); 11) x(y+3)/[2(−y−3)]; 12) 5(−2+a)/(3(a−2)); 13) (y−1)/(3(−1+y)); 14) a(a−1)/[−(1−a)]; 15) (y−1)(y−1)/[(1−y)(1+y)]; 16) (y+1)(y−1)/(−y−1); 17) −2(a−b)/(a−b)²; 18) (x−3)/(3−x)²; 19) (b−1)²/[(1−b)(1+b)]; 20) (a+3)(a−3)/(3−a)²; 21) (y−2)(y+2)/(2+y)²; 22) −(a−2)/[(2−a)(a+2)]; 23) (x−1)(x+1)/[(1−x)(−x−1)]; 24) −(x−1)(1−x)/(x−1)².

Сокращаем общие множители, учитывая, что знаменатель исходной дроби не равен нулю.

1. −1, при x + y ≠ 0.
2. −2, при a + b ≠ 0.
3. −1/5, при x ≠ −3.
4. −2, при b ≠ −1.
5. −1/12, при x ≠ 3.
6. (a + 5)/(5 − a), при a ≠ −5 и a ≠ 5.
7. 1/b, при x ≠ −13 и b ≠ 0.
8. 1, при y ≠ 1: числитель и знаменатель равны −(y − 1).
9. −2/3, поскольку b − a = −(a − b); при a ≠ b.
10. −5/a, поскольку y − x = −(x − y); при a ≠ 0 и x ≠ y.
11. −x/2, поскольку −y − 3 = −(y + 3); при y ≠ −3.
12. 5/3, поскольку −2 + a = a − 2; при a ≠ 2.
13. 1/3, поскольку −1 + y = y − 1; при y ≠ 1.
14. a, поскольку −(1 − a) = a − 1; при a ≠ 1.
15. (1 − y)/(1 + y), при y ≠ 1 и y ≠ −1.
16. 1 − y, поскольку −y − 1 = −(y + 1); при y ≠ −1.
17. −2/(a − b), при a ≠ b.
18. 1/(x − 3), поскольку (3 − x)² = (x − 3)²; при x ≠ 3.
19. (1 − b)/(1 + b), при b ≠ 1 и b ≠ −1.
20. (a + 3)/(a − 3), поскольку (3 − a)² = (a − 3)²; при a ≠ 3.
21. (y − 2)/(y + 2), при y ≠ −2.
22. 1/(a + 2), поскольку −(a − 2) = 2 − a; при a ≠ 2 и a ≠ −2.
23. 1, при x ≠ 1 и x ≠ −1.
24. 1, поскольку 1 − x = −(x − 1); при x ≠ 1.