Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Упростите дроби: а) (42d² − 24d)/(4 − 7d)²; б) (6x − 28y)/(9x² − 42xy); в) (m³ − 64n³)/(16n² + 4mn + m²); г) (2b − a)/(3(a…Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\dfrac{42d^2-24d}{(4-7d)^2}=\dfrac{6d(7d-4)}{(7d-4)^2}=\dfrac{6d}{7d-4}\).

    Ответ: \(\dfrac{6d}{7d-4}\), при \(d\ne\dfrac47\).

  2. Вынесем общие множители: \(\dfrac{6x-28y}{9x^2-42xy}=\dfrac{2(3x-14y)}{3x(3x-14y)}=\dfrac{2}{3x}\).

    Ответ: \(\dfrac{2}{3x}\), при \(x\ne0\) и \(3x-14y\ne0\).

  3. Применим формулу разности кубов и выделим квадратный множитель: \(m^3-64n^3=(m-4n)(m^2+4mn+16n^2)\), а \(16n^2+4mn+m^2=m^2+4mn+16n^2\). Поэтому \(\dfrac{m^3-64n^3}{16n^2+4mn+m^2}=m-4n\).

    Ответ: \(m-4n\), если \(m^2+4mn+16n^2\ne0\).

  4. В знаменателе вынесем общий множитель, а в числителе учтём, что \(2b-a=-(a-2b)\): \(\dfrac{2b-a}{3(a-2b)+x(a-2b)}=\dfrac{-(a-2b)}{(a-2b)(x+3)}=-\dfrac1{x+3}\).

    Ответ: \(-\dfrac1{x+3}\), при \(a\ne2b\) и \(x\ne-3\).