Упростите дроби: m) \(\frac{a^2-ab}{a}\); n) \(\frac{x^2-y^2}{x-y}\); o) \(\frac{b^2+2bc+c^2}{b+c}\); p) \(\frac{25m^2-10m+1}{5m-1}\); q) \(\frac{a^3-a}{a^2-1}\); r) \(\frac{x^3-8}{x-2}\); s) \(\frac{27y^3+1}{3y+1}\); t) \(\frac{4p^2-9q^2}{2p+3q}\); u) \(\frac{x^2+5x+6}{x+2}\); v) \(\frac{a^2-3a-10}{a-5}\); w) \(\frac{2x^2+8x}{6x}\); x) \(\frac{3a^2-12}{6a+12}\).

m) Выносим общий множитель: \(\frac{a^2-ab}{a}=\frac{a(a-b)}{a}=a-b\), при \(a\ne0\).

n) Разность квадратов: \(\frac{x^2-y^2}{x-y}=\frac{(x-y)(x+y)}{x-y}=x+y\), при \(x\ne y\).

o) Квадрат суммы: \(\frac{b^2+2bc+c^2}{b+c}=\frac{(b+c)^2}{b+c}=b+c\), при \(b+c\ne0\).

p) Квадрат разности: \(\frac{25m^2-10m+1}{5m-1}=\frac{(5m-1)^2}{5m-1}=5m-1\), при \(5m-1\ne0\).

q) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{a^3-a}{a^2-1}=\frac{a(a^2-1)}{a^2-1}=a\), при \(a\ne1\) и \(a\ne-1\).

r) Разность кубов: \(\frac{x^3-8}{x-2}=\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{x-2}=x^2+2x+4\), при \(x\ne2\).

s) Сумма кубов: \(\frac{27y^3+1}{3y+1}=\frac{(3y+1)(9y^2-3y+1)}{3y+1}=9y^2-3y+1\), при \(y\ne-\frac13\).

t) Разность квадратов: \(\frac{4p^2-9q^2}{2p+3q}=\frac{(2p-3q)(2p+3q)}{2p+3q}=2p-3q\), при \(2p+3q\ne0\).

u) Разложим квадратный трёхчлен: \(\frac{x^2+5x+6}{x+2}=\frac{(x+2)(x+3)}{x+2}=x+3\), при \(x\ne-2\).

v) Разложим квадратный трёхчлен: \(\frac{a^2-3a-10}{a-5}=\frac{(a-5)(a+2)}{a-5}=a+2\), при \(a\ne5\).

w) Выносим общий множитель и сокращаем: \(\frac{2x^2+8x}{6x}=\frac{2x(x+4)}{6x}=\frac{x+4}{3}\), при \(x\ne0\).

x) Выносим общие множители: \(\frac{3a^2-12}{6a+12}=\frac{3(a-2)(a+2)}{6(a+2)}=\frac{a-2}{2}\), при \(a\ne-2\).