Упростите: \(\frac{1}{2a-6}-\frac{1}{2a+6}\).

Разложим знаменатели на множители: \(2a-6=2(a-3)\), \(2a+6=2(a+3)\). Поэтому \(a\ne3\) и \(a\ne-3\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{2(a-3)}-\frac{1}{2(a+3)}=\frac{a+3-(a-3)}{2(a-3)(a+3)}=\frac{6}{2(a-3)(a+3)}=\frac{3}{a^2-9}.\]

Ответ: \(\frac{3}{a^2-9}\), где \(a\ne\pm3\).