Упростите: \(\frac{3m+2n}{2m-3n}-\frac{m-8n}{3n-2m}\).

Заметим, что \(3n-2m=-(2m-3n)\). Поэтому

\[\frac{3m+2n}{2m-3n}-\frac{m-8n}{3n-2m}=\frac{3m+2n}{2m-3n}+\frac{m-8n}{2m-3n}.\]

Складываем числители:

\[\frac{3m+2n+m-8n}{2m-3n}=\frac{4m-6n}{2m-3n}=\frac{2(2m-3n)}{2m-3n}=2.\]

При этом \(2m-3n\ne0\).

Ответ: \(2\).