Упростите: \(\frac{5^7\cdot(5^3)^2}{(5^4)^2}\).

Применим правила степени степени и частного степеней с одинаковыми основаниями:

\[\frac{5^7\cdot(5^3)^2}{(5^4)^2}=\frac{5^7\cdot5^6}{5^8}=5^{7+6-8}=5^5=3125.\]

Ответ: 3125.