Упростите: г) $\dfrac{4ab}{cx+dx}\cdot\dfrac{ax+bx}{2ab}$; д) $\dfrac{ma-mb}{3n^2}\cdot\dfrac{2m}{nb-na}$; е) $\dfrac{ax-ay}{5x^2y^2}\cdot\left(-\dfrac{5xy}{by-bx}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите: г) $\dfrac{4ab}{cx+dx}\cdot\dfrac{ax+bx}{2ab}$; д) $\dfrac{ma-mb}{3n^2}\cdot\dfrac{2m}{nb-na}$; е)…$ Фото задания

Accepted Answer

г) Вынесем общие множители в суммах:
$cx+dx=x(c+d)$, $ax+bx=x(a+b)$.
\[\frac{4ab}{x(c+d)}\cdot\frac{x(a+b)}{2ab}=\frac{2(a+b)}{c+d}.\]
Ответ: $\dfrac{2(a+b)}{c+d}$.
д) Разложим разности на множители:
$ma-mb=m(a-b)$, $nb-na=n(b-a)=-n(a-b)$.
\[\frac{m(a-b)}{3n^2}\cdot\frac{2m}{-n(a-b)}=-\frac{2m^2}{3n^3}.\]
Ответ: $-\dfrac{2m^2}{3n^3}$.
е) Разложим разности на множители:
$ax-ay=a(x-y)$, $by-bx=b(y-x)=-b(x-y)$.
\[\frac{a(x-y)}{5x^2y^2}\cdot\left(-\frac{5xy}{-b(x-y)}\right)=\frac{a}{bxy}.\]
Ответ: $\dfrac{a}{bxy}$.

Сокращения допустимы при ненулевых знаменателях исходных выражений.

Упростите: г) \(\dfrac{4ab}{cx+dx}\cdot\dfrac{ax+bx}{2ab}\); д) \(\dfrac{ma-mb}{3n^2}\cdot\dfrac{2m}{nb-na}\); е) \(\dfrac{ax-ay}{5x^2y^2}\cdot\left(-\dfrac{5xy}{by-bx}\right)\).