2.399 Упростите и найдите значение выражения: a) 4/7x + 5/14x при x = 5 1/4; 9/13; б) 5/16y + y - 3/8y при y = 1 1/15; 1 7/8;

a) Упростим выражение $$\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x$$.

1. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2}x + \frac{5}{14}x = \frac{8}{14}x + \frac{5}{14}x$$.
2. Сложим дроби: $$\frac{8}{14}x + \frac{5}{14}x = \frac{8+5}{14}x = \frac{13}{14}x$$.
3. Подставим значение $$x = 5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$: $$\frac{13}{14} \cdot \frac{21}{4} = \frac{13 \cdot 21}{14 \cdot 4} = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{39}{8} = 4\frac{7}{8}$$.
4. Подставим значение $$x = \frac{9}{13}$$: $$\frac{13}{14} \cdot \frac{9}{13} = \frac{13 \cdot 9}{14 \cdot 13} = \frac{9}{14}$$.

Ответ: Если $$x = 5\frac{1}{4}$$, то значение выражения равно $$4\frac{7}{8}$$; если $$x = \frac{9}{13}$$, то значение выражения равно $$\frac{9}{14}$$.

б) Упростим выражение $$\frac{5}{16}y + y - \frac{3}{8}y$$.

1. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{16}y + y - \frac{3}{8}y = \frac{5}{16}y + \frac{16}{16}y - \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2}y = \frac{5}{16}y + \frac{16}{16}y - \frac{6}{16}y$$.
2. Сложим и вычтем дроби: $$\frac{5}{16}y + \frac{16}{16}y - \frac{6}{16}y = \frac{5+16-6}{16}y = \frac{15}{16}y$$.
3. Подставим значение $$y = 1\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$$: $$\frac{15}{16} \cdot \frac{16}{15} = 1$$.
4. Подставим значение $$y = 1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$$: $$\frac{15}{16} \cdot \frac{15}{8} = \frac{225}{128} = 1\frac{97}{128}$$.

Ответ: Если $$y = 1\frac{1}{15}$$, то значение выражения равно $$1$$; если $$y = 1\frac{7}{8}$$, то значение выражения равно $$1\frac{97}{128}$$.