5. Упростите и вычислите: В первый день туристы прошли \frac{5}{14} пути, а во второй — на \frac{2}{14} пути больше. Какую часть пути им осталось пройти?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычислим, какую часть пути туристы прошли во второй день:
  \[\frac{5}{14} + \frac{2}{14} = \frac{7}{14}\]
• Шаг 2: Найдем общий путь, пройденный за два дня:
  \[\frac{5}{14} + \frac{7}{14} = \frac{12}{14}\]
• Шаг 3: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
  \[\frac{12}{14} = \frac{6}{7}\]
  Таким образом, за два дня туристы прошли \(\frac{6}{7}\) пути.
• Шаг 4: Определим, какая часть пути осталась:
  Весь путь принимаем за единицу, то есть \(\frac{7}{7}\). Вычитаем пройденную часть пути:
  \[\frac{7}{7} - \frac{6}{7} = \frac{1}{7}\]

Ответ: \(\frac{1}{7}\) часть пути им осталось пройти.