Упростите: (m+n)² - (m-n)²

Решение:

Для упрощения выражения \( (m+n)^2 - (m-n)^2 \) раскроем скобки, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\( (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \)

\( (m-n)^2 = m^2 - 2mn + n^2 \)

Теперь подставим эти выражения обратно в исходное:

\[ (m^2 + 2mn + n^2) - (m^2 - 2mn + n^2) \]

Раскроем вторую скобку, изменив знаки:

\[ m^2 + 2mn + n^2 - m^2 + 2mn - n^2 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ (m^2 - m^2) + (2mn + 2mn) + (n^2 - n^2) \]

\[ 0 + 4mn + 0 \]

\[ 4mn \]

Ответ: 4mn