Упростите произведение: \(\dfrac{11x^3}{y^8}\cdot\dfrac{y^5}{33x^7}\).

Перемножим числители и знаменатели, затем сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\(\dfrac{11x^3}{y^8}\cdot\dfrac{y^5}{33x^7}=\dfrac{11}{33}\cdot\dfrac{x^3}{x^7}\cdot\dfrac{y^5}{y^8}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{x^4}\cdot\dfrac{1}{y^3}=\dfrac{1}{3x^4y^3}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne0\) и \(y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{1}{3x^4y^3}\).