Упростите произведение: \(\dfrac{7k^8}{9mp}\cdot\dfrac{27m^3}{56k^6p^2}\).

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\(\dfrac{7k^8}{9mp}\cdot\dfrac{27m^3}{56k^6p^2}=\dfrac{7\cdot27}{9\cdot56}\cdot\dfrac{k^8}{k^6}\cdot\dfrac{m^3}{m}\cdot\dfrac{1}{p\cdot p^2}=\dfrac{3k^2m^2}{8p^3}\).

Исходное выражение определено при \(k\ne0\), \(m\ne0\) и \(p\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{3k^2m^2}{8p^3}\).