Упростите произведения степеней с одинаковым основанием: a¹ × a⁵; (−1)² × (−1)³; (−2)¹ × (−2)²; (1/2)¹ × (1/2)²; (0,1)² × (0,1)¹.

При умножении степеней с одинаковым основанием основание сохраняют, а показатели складывают: \(a^m \times a^n=a^{m+n}\).

1. \(a^1 \times a^5=a^{1+5}=a^6\).
2. \((-1)^2 \times (-1)^3=(-1)^{2+3}=(-1)^5=-1\).
3. \((-2)^1 \times (-2)^2=(-2)^{1+2}=(-2)^3=-8\).
4. \(\left(\frac{1}{2}\right)^1 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}\).
5. \((0,1)^2 \times (0,1)^1=(0,1)^{2+1}=(0,1)^3=0,001\).

Ответ: \(a^6; -1; -8; \frac{1}{8}; 0,001\).