Упростите следующее логическое выражение: (A ∧ B) ∨ (¬A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B)

Применим закон распределения:

(A ∧ B) ∨ (¬A ∧ B) = B ∧ (A ∨ ¬A).

Поскольку А ∨ ¬А = 1 (всегда истинно), оставим только В.

Затем подставим обратно в выражение: В ∨ (A ∧ ¬B).

Выражение B ∨ (A ∧ ¬B) можно упростить, используя закон поглощения:

B ∨ (A ∧ ¬B) = (B ∨ A) ∧ (B ∨ ¬B)

Так как B ∨ ¬B = 1 (всегда истинно), выражение упрощается до:

(B ∨ A) ∧ 1 = B ∨ A

Или, что то же самое:

A ∨ B

Ответ: A ∨ B