Упростите: $\sqrt{\frac{36x^2}{y^6}}$, если $x>0$, $y\ne0$. Видимые варианты: А) $\frac{6x}{y^3}$; Б) $\frac{6|x|}{y^3}$; В) $\frac{6x}{y^6}$; Г) $\frac{18x}{y^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите: $\sqrt{\frac{36x^2}{y^6}}$, если $x>0$, $y\ne0$. Видимые варианты: А) $\frac{6x}{y^3}$; Б)…$ Фото задания

Упростите: $\sqrt{\frac{36x^2}{y^6}}$, если $x>0$, $y\ne0$. Видимые варианты: А) $\frac{6x}{y^3}$; Б) $\frac{6|x|}{y^3}$; В) $\frac{6x}{y^6}$; Г) $\frac{18x}{y^3}$.

Accepted Answer

Извлекаем квадратный корень из числителя и знаменателя, учитывая, что квадратный корень неотрицателен:

$\sqrt{\frac{36x^2}{y^6}}=\frac{6|x|}{|y^3|}=\frac{6x}{|y|^3}$, поскольку $x>0$.

При условии только $y\ne0$ правильный результат — $\frac{6x}{|y|^3}$. Ни один из видимых вариантов ему не соответствует для всех допустимых значений $y$. Если дополнительно известно, что $y>0$, подходит вариант А.

Упростите: \(\sqrt{\frac{36x^2}{y^6}}\), если \(x>0\), \(y\ne0\). Видимые варианты: А) \(\frac{6x}{y^3}\); Б) \(\frac{6|x|}{y^3}\); В) \(\frac{6x}{y^6}\); Г) \(\frac{18x}{y^3}\).

Ответ: