Упростите: $\sqrt{(\sqrt{6}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{6}-5)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите: $\sqrt{(\sqrt{6}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{6}-5)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{x^2}=|x|$:

$\sqrt{(\sqrt{6}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{6}-5)^2}=|\sqrt{6}-2|+|\sqrt{6}-5|$.

Так как $2<\sqrt{6}<5$, получаем:

$(\sqrt{6}-2)+(5-\sqrt{6})=3$.

Ответ: $3$.

Упростите: \(\sqrt{(\sqrt{6}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{6}-5)^2}\).