3. Упростите тригонометрическое выражение: cos(-t) + sin(5 + t) ctg(t)

Давай упростим тригонометрическое выражение по шагам: 1. Упростим cos(-t). Функция косинус четная, поэтому cos(-t) = cos(t). 2. Упростим sin(5π + t). sin(5π + t) = sin(4π + π + t) = sin(π + t) = -sin(t). 3. Выразим ctg(t) через sin(t) и cos(t). ctg(t) = cos(t) / sin(t). 4. Подставим упрощенные выражения в исходное выражение: cos(t) / (cos(t) / sin(t)) + (-sin(t)). 5. Упростим дробь: cos(t) / (cos(t) / sin(t)) = cos(t) * (sin(t) / cos(t)) = sin(t). 6. Подставим обратно: sin(t) - sin(t) = 0.

Ответ: 0