Краткое пояснение: В заданиях необходимо упростить выражения, преобразовать в многочлен и решить уравнение.
1. Упростите выражение
-
а) \(5a^2b^3 \cdot (-3ab^2) = -15a^3b^5\)
-
б) \((6y-4)-(2y+5) = 6y - 4 - 2y - 5 = 4y - 9\)
-
в) \((2c-3)(5c+2) = 10c^2 + 4c - 15c - 6 = 10c^2 - 11c - 6\)
2. Преобразуйте в многочлен (ФСУ)
-
а) \((x-7)^2 = x^2 - 14x + 49\)
-
б) \((4a+5b)^2 = 16a^2 + 40ab + 25b^2\)
-
в) \((6x-5y)(6x+5y) = 36x^2 - 25y^2\)
3. Упростите выражение
\[(c+4)^2 - (c-5)(c+5) = c^2 + 8c + 16 - (c^2 - 25) = c^2 + 8c + 16 - c^2 + 25 = 8c + 41\]
4. Решите уравнение
\((x-2)(x+6) - x^2 = 8\)
\[x^2 + 6x - 2x - 12 - x^2 = 8\]
\[4x - 12 = 8\]
\[4x = 20\]
\[x = 5\]
Ответ:
-
\(-15a^3b^5\)
-
\(4y-9\)
-
\(10c^2 - 11c - 6\)
-
\(x^2 - 14x + 49\)
-
\(16a^2 + 40ab + 25b^2\)
-
\(36x^2 - 25y^2\)
-
\(8c + 41\)
-
\(x = 5\)