Упростите выражение \(\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{\sin x}{1 - \cos x}.\) Выберите верный ответ.

Question

Вопрос:

Упростите выражение \(\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{\sin x}{1 - \cos x}.\) Выберите верный ответ.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы упростить выражение, приведем дроби к общему знаменателю и выполним сложение.

\(\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{\sin x}{1 - \cos x} = \frac{\sin x(1 - \cos x) + \sin x(1 + \cos x)}{(1 + \cos x)(1 - \cos x)} = \frac{\sin x - \sin x \cos x + \sin x + \sin x \cos x}{1 - \cos^2 x} = \frac{2\sin x}{\sin^2 x} = \frac{2}{\sin x}.\) Таким образом, правильный ответ: \(\frac{2}{\sin x}.\)

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что привели дроби к общему знаменателю, правильно раскрыли скобки и использовали основное тригонометрическое тождество.

Доп. профит: Основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\).