2. Упростите выражение: \begin{equation*} \frac{a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}-\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}} \end{equation*}

Преобразуем данное выражение.

$$\frac{a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}-\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}} = \frac{(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})-a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})} = \frac{(a-b)-a}{a^{\frac{1}{2}}(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})} =$$ $$\frac{-b}{a^{\frac{1}{2}}(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})}$$

Домножим числитель и знаменатель на $$a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}$$:

$$\frac{-b(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}}(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})} = \frac{-b(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}}(a-b)} $$

Ответ: $$\frac{-b(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}}(a-b)}$$