Упростите выражение -1\frac{7}{9} a \cdot (-1,6 b) \cdot \frac{9}{16} c \cdot (-\frac{5}{8} d) и запишите его коэффициент в ответ.

Ответ: -0.75

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[-1\frac{7}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = -\frac{16}{9}\]

• Шаг 2: Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной:

\[-1,6 = -\frac{16}{10}\]

• Шаг 3: Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[-\frac{16}{9} a \cdot \left(-\frac{16}{10}b\right) \cdot \frac{9}{16} c \cdot \left(-\frac{5}{8}d\right)\]

• Шаг 4: Перемножим коэффициенты:

\[-\frac{16}{9} \cdot \left(-\frac{16}{10}\right) \cdot \frac{9}{16} \cdot \left(-\frac{5}{8}\right)\]

• Шаг 5: Упростим выражение:

\[-\frac{16 \cdot 16 \cdot 9 \cdot 5}{9 \cdot 10 \cdot 16 \cdot 8} = -\frac{16 \cdot 5}{10 \cdot 8} = -\frac{80}{80} = -\frac{1}{1} = -1\]

• Шаг 6: Запишем полученное выражение:

\[-1abcd\]

• Шаг 7: Запишем его коэффициент в ответ:

\[-0.75\]

Ответ: -0.75