Упростите выражение √5-√3 √5+ √3 √5+√3 √3-√3 Чему равен общий знаменатель дробей?

Давай разберем по порядку. Чтобы найти общий знаменатель дробей \[\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\] и \[\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\] , нужно просто перемножить их знаменатели, так как они не имеют общих множителей.

То есть, общий знаменатель будет: \[(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\]

Используем формулу разности квадратов: \[(a+b)(a-b) = a^2 - b^2\]

В нашем случае: \[(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3 = 2\]

Таким образом, общий знаменатель дробей равен 2.

Ответ: 2

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!