Упростите выражение √6-√2 √6+√2 –––––– – –––––– √6+√2 √6-√2 Чему равен общий знаменатель дробей?

Давай разберем по порядку. Сначала определим, чему равен общий знаменатель дробей.

В данном случае, у нас есть две дроби: \[\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\]

Чтобы найти общий знаменатель, нужно перемножить знаменатели обеих дробей:

\[(\sqrt{6}+\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{6}-\sqrt{2})\]

Таким образом, общий знаменатель равен \[(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2\] или \[(\sqrt{6}-\sqrt{2})^2\] это не так. Правильный ответ: \[(\sqrt{6}+\sqrt{2})(\sqrt{6}-\sqrt{2})\]

Разность квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]

В итоге получается: \[(\sqrt{6})^2 - (\sqrt{2})^2 = 6 - 2 = 4\]

Ответ: 4

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!