7. Упростите выражение. 2√a – √b – (a^(1/4) + b^(1/4))^2 + a^(1/4)b^(1/4) Выберите правильный вариант ответа.

Выполним упрощение выражения.

$$2\sqrt{a} - \sqrt{b} - (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})^2 + a^{\frac{1}{4}}b^{\frac{1}{4}}$$

Раскроем квадрат суммы: $$(a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}})^2 = (a^{\frac{1}{4}})^2 + 2a^{\frac{1}{4}}b^{\frac{1}{4}} + (b^{\frac{1}{4}})^2 = \sqrt{a} + 2a^{\frac{1}{4}}b^{\frac{1}{4}} + \sqrt{b}$$

Подставим в исходное выражение: $$2\sqrt{a} - \sqrt{b} - (\sqrt{a} + 2a^{\frac{1}{4}}b^{\frac{1}{4}} + \sqrt{b}) + a^{\frac{1}{4}}b^{\frac{1}{4}} = 2\sqrt{a} - \sqrt{b} - \sqrt{a} - 2a^{\frac{1}{4}}b^{\frac{1}{4}} - \sqrt{b} + a^{\frac{1}{4}}b^{\frac{1}{4}} = \sqrt{a} - 2\sqrt{b} - a^{\frac{1}{4}}b^{\frac{1}{4}}$$

Таким образом, после упрощения получаем выражение: $$\sqrt{a} - 2\sqrt{b} - a^{\frac{1}{4}}b^{\frac{1}{4}}$$

Ответ: √a - 2√b - a^(1/4)b^(1/4)