Упростите выражение: 4) \(\frac{4}{9}(\frac{1}{2}c - \frac{3}{8}) - (1\frac{5}{6} - 1\frac{1}{3}c)\)

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки в первом слагаемом: \[\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2}c - \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2}{9}c - \frac{1}{6}\]
• Шаг 2: Преобразуем числа во вторых скобках: \[1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}, \quad 1\frac{1}{3}c = \frac{4}{3}c\] Тогда выражение во вторых скобках будет: \[\frac{11}{6} - \frac{4}{3}c\] Учитываем, что перед скобками стоит знак минус, получаем: \[-\frac{11}{6} + \frac{4}{3}c\]
• Шаг 3: Объединяем все части выражения: \[\frac{2}{9}c - \frac{1}{6} - \frac{11}{6} + \frac{4}{3}c\]
• Шаг 4: Приводим подобные слагаемые. Сначала сложим слагаемые с переменной c: \[\frac{2}{9}c + \frac{4}{3}c = \frac{2}{9}c + \frac{12}{9}c = \frac{14}{9}c\] Теперь сложим оставшиеся числа: \[-\frac{1}{6} - \frac{11}{6} = -\frac{12}{6} = -2\] Таким образом, все выражение примет вид: \[\frac{14}{9}c - 2\]

Ответ: \(\frac{14}{9}c - 2\)