Упростите выражение \(\frac{a^2 - 9}{6a^2 - 18a}\) и найдите его значение при \(a = -0,3\).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упрощение выражения
Разложим числитель и знаменатель на множители: \[\frac{a^2 - 9}{6a^2 - 18a} = \frac{(a - 3)(a + 3)}{6a(a - 3)}\]
• Шаг 2: Сокращение общего множителя
Сократим общий множитель \((a - 3)\): \[\frac{(a - 3)(a + 3)}{6a(a - 3)} = \frac{a + 3}{6a}\]
• Шаг 3: Подстановка значения \(a = -0,3\)
Подставим \(a = -0,3\) в упрощенное выражение: \[\frac{-0.3 + 3}{6 \cdot (-0.3)} = \frac{2.7}{-1.8}\]
• Шаг 4: Вычисление значения
Вычислим значение: \[\frac{2.7}{-1.8} = -1.5\]

Ответ: -1.5