Упростите выражение (\(\frac{3c+1}{c-1}+c\) ) \(\cdot\) \(\frac{1}{c+1}\) и найдите его значение при \(c = 0,5\). Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим это задание.

Для начала упростим выражение:

\[\left(\frac{3c+1}{c-1}+c\right) \cdot \frac{1}{c+1}\]

Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{3c+1}{c-1} + \frac{c(c-1)}{c-1} = \frac{3c+1 + c^2 - c}{c-1} = \frac{c^2 + 2c + 1}{c-1}\]

Теперь видим, что числитель можно свернуть в квадрат:

\[\frac{(c+1)^2}{c-1}\]

Умножим на вторую дробь:

\[\frac{(c+1)^2}{c-1} \cdot \frac{1}{c+1} = \frac{c+1}{c-1}\]

Теперь подставим \(c = 0,5\) в упрощенное выражение:

\[\frac{0.5+1}{0.5-1} = \frac{1.5}{-0.5} = -3\]

Ответ: -3

Вот и все! У тебя отлично получилось, ты молодец! Так держать!