Упростите выражение \(\sqrt[5]{a^5} \cdot \sqrt{a^3}\) Выберите вариант ответа из предложенных:

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

Преобразуем корни в степени с рациональными показателями: \[ \sqrt[5]{a^5} = a^{\frac{5}{5}} = a^1 = a \] \[ \sqrt{a^3} = a^{\frac{3}{2}} \]
Упростим выражение: \[ \sqrt[5]{a^5} \cdot \sqrt{a^3} = a \cdot a^{\frac{3}{2}} \]
Применим свойство степеней при умножении: \[ a^1 \cdot a^{\frac{3}{2}} = a^{1 + \frac{3}{2}} = a^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}} = a^{\frac{5}{2}} \]

Ответ: \(a^{\frac{5}{2}}\)