Упростите выражение \(\sqrt{1-\frac{15}{49}m^2(-n)^2}\) и найдите его значение при \(m = 7\); \(n = 0,4\).

Пошаговое решение:

• Упростим выражение под корнем:
  \[\sqrt{1-\frac{15}{49}m^2(-n)^2} = \sqrt{1 - \frac{15}{49}m^2n^2}\]
• Подставим значения \(m = 7\) и \(n = 0,4\) в упрощенное выражение:
  \[\sqrt{1 - \frac{15}{49} \cdot 7^2 \cdot (0,4)^2} = \sqrt{1 - \frac{15}{49} \cdot 49 \cdot 0,16} = \sqrt{1 - 15 \cdot 0,16}\]
• Выполним умножение:
  \[15 \cdot 0,16 = 2,4\]
• Подставим полученное значение в выражение:
  \[\sqrt{1 - 2,4} = \sqrt{-1,4}\]

Так как под корнем отрицательное число, выражение не имеет действительных решений.

Ответ: Выражение не имеет действительных решений.