Упростите выражение: \frac{(b^{-5})^{-2} \cdot b^{-12}}{b^{-7}} =

Question

Вопрос:

Упростите выражение: \frac{(b^{-5})^{-2} \cdot b^{-12}}{b^{-7}} =

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: b^5

Краткое пояснение: При упрощении выражения используем свойства степеней для произведения и деления степеней с одинаковым основанием, а также возведение степени в степень.

Шаг 1: Упростим числитель, используя свойство возведения степени в степень: \[(b^{-5})^{-2} = b^{(-5) \cdot (-2)} = b^{10}.\]

Шаг 2: Теперь упростим произведение степеней с одинаковым основанием в числителе: \[b^{10} \cdot b^{-12} = b^{10 + (-12)} = b^{-2}.\]

Шаг 3: Разделим степени с одинаковым основанием: \[\frac{b^{-2}}{b^{-7}} = b^{-2 - (-7)} = b^{-2 + 7} = b^5.\]

Ответ: b^5