Упростите выражение \frac{4b}{a-b} \cdot \frac{a^2-ab}{8b} и найдите его значение при a = 19,

Упростим выражение:

1. Разложим числитель второй дроби на множители: $$a^2 - ab = a(a-b)$$
2. Запишем выражение с учетом разложения: $$\frac{4b}{a-b} \cdot \frac{a(a-b)}{8b}$$
3. Сократим дробь: $$\frac{4b \cdot a(a-b)}{8b \cdot (a-b)} = \frac{4ab(a-b)}{8b(a-b)}$$
4. Сократим 4b и 8b на 4b, а (a-b) на (a-b): $$\frac{a}{2}$$
5. Подставим значение a = 19 в упрощенное выражение: $$\frac{19}{2} = 9.5$$

Ответ: 9.5