Упростите выражение \frac{3}{4}d + \frac{1}{6}d и найдите его значение при d = 24; 12.

Решение:

• Упростим выражение:

\[\frac{3}{4}d + \frac{1}{6}d\]

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 4 и 6 будет 12.

\[\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\]

\[\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{9}{12}d + \frac{2}{12}d = \frac{9+2}{12}d = \frac{11}{12}d\]

• Найдем значение выражения при d = 24:

\[\frac{11}{12} \cdot 24 = \frac{11 \cdot 24}{12} = \frac{11 \cdot 2}{1} = 22\]

• Найдем значение выражения при d = 12:

\[\frac{11}{12} \cdot 12 = \frac{11 \cdot 12}{12} = 11\]