Упростите выражение (\frac{-1}{4}x^{5}y^{13})^{2} · 0,16x^{1}y.

Упростим выражение $$\left(-\frac{1}{4}x^5y^{13}\right)^2 \cdot 0.16xy$$. Сначала возведем в квадрат выражение в скобках: $$\left(-\frac{1}{4}\right)^2 \cdot (x^5)^2 \cdot (y^{13})^2 = \frac{1}{16}x^{10}y^{26}$$. Затем умножим полученное выражение на $$0.16xy$$: $$\frac{1}{16}x^{10}y^{26} \cdot 0.16xy = \frac{1}{16} \cdot 0.16 \cdot x^{10} \cdot x \cdot y^{26} \cdot y$$. Так как $$0.16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25}$$, то $$\frac{1}{16} \cdot 0.16 = \frac{1}{16} \cdot \frac{16}{100} = \frac{1}{100} = 0.01$$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$x^{10} \cdot x = x^{10+1} = x^{11}$$ и $$y^{26} \cdot y = y^{26+1} = y^{27}$$. Таким образом, упрощенное выражение будет $$0.01x^{11}y^{27}$$.

Ответ: $$0.01x^{11}y^{27}$$