8. Упростите выражение \frac{x²-4}{4x²}⋅\frac{2x}{x+2} и найдите его значение при х = 4. В ответ запишите полученное число.

Ответ: 0.25

Разложим числитель первой дроби как разность квадратов: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)

Упростим выражение:

\(\frac{x²-4}{4x²}⋅\frac{2x}{x+2} = \frac{(x - 2)(x + 2) ⋅ 2x}{4x² ⋅ (x + 2)} = \frac{(x - 2) ⋅ 2x}{4x²} = \frac{x - 2}{2x}\)

Подставим x = 4:

\(\frac{4 - 2}{2 ⋅ 4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25\)

Ответ: 0.25