Упростите выражение $$\frac{(y^4 \cdot y^5)^2}{y^{15}}$$

Сначала упростим выражение в скобках, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. $$y^4 \cdot y^5 = y^{4+5} = y^9$$. Теперь возведем полученное выражение в квадрат, используя правило возведения степени в степень: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. $$(y^9)^2 = y^{9 \cdot 2} = y^{18}$$. Теперь разделим $$y^{18}$$ на $$y^{15}$$, используя правило деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. $$\frac{y^{18}}{y^{15}} = y^{18-15} = y^3$$. Ответ: $$y^3$$