2. Упростите выражение κ-4/9κ+1/6κ и найдите его значение при к = 2 10/13.

Упростим выражение κ-4/9κ+1/6κ:

1. Приведем подобные слагаемые: $$κ - \frac{4}{9}κ + \frac{1}{6}κ = κ(1 - \frac{4}{9} + \frac{1}{6})$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.
3. Запишем выражение с общим знаменателем: $$κ(\frac{18}{18} - \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3})$$
4. Выполним умножение в числителях и знаменателях: $$κ(\frac{18}{18} - \frac{8}{18} + \frac{3}{18})$$
5. Выполним сложение и вычитание дробей: $$κ(\frac{18 - 8 + 3}{18}) = κ(\frac{13}{18})$$
6. Упрощенное выражение: $$\frac{13}{18}κ$$

Найдем значение выражения при κ = 2 10/13:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{10}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 10}{13} = \frac{26 + 10}{13} = \frac{36}{13}$$
2. Подставим значение κ в упрощенное выражение: $$\frac{13}{18} \cdot \frac{36}{13}$$
3. Сократим дробь: $$\frac{13 \cdot 36}{18 \cdot 13} = \frac{36}{18} = 2$$

Ответ: 2