Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Упростите выражение: 1) 5√2−4√8+3√32; 2) (√75−√12)√3; 3) (√7−3)²; 4) (√5+2√2)(√5−2√2).
Ответ:
- $$5\sqrt{2} - 4\sqrt{8} + 3\sqrt{32} = 5\sqrt{2} - 4\sqrt{4\cdot2} + 3\sqrt{16\cdot2} = 5\sqrt{2} - 4 \cdot 2\sqrt{2} + 3 \cdot 4\sqrt{2} = 5\sqrt{2} - 8\sqrt{2} + 12\sqrt{2} = (5 - 8 + 12)\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$$.
Ответ: $$9\sqrt{2}$$ - $$(\sqrt{75} - \sqrt{12})\sqrt{3} = (\sqrt{25\cdot3} - \sqrt{4\cdot3})\sqrt{3} = (5\sqrt{3} - 2\sqrt{3})\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 3 = 9$$.
Ответ: 9 - $$(\sqrt{7} - 3)^2 = (\sqrt{7})^2 - 2 \cdot \sqrt{7} \cdot 3 + 3^2 = 7 - 6\sqrt{7} + 9 = 16 - 6\sqrt{7}$$.
Ответ: $$16 - 6\sqrt{7}$$ - $$(\sqrt{5} + 2\sqrt{2})(\sqrt{5} - 2\sqrt{2}) = (\sqrt{5})^2 - (2\sqrt{2})^2 = 5 - 4 \cdot 2 = 5 - 8 = -3$$.
Ответ: -3
Похожие
- Вариант 1 1. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, где А – множество делителей числа 20, В– множество делителей числа 64.
- 2. Найдите значение выражения: 1) 0,8√400+√49; 2) √0,36⋅16; 3) √36⋅2⁴; 4) √27⋅√3−√28/√7.
- 3. Решите уравнение: 1) x² = 3; 2) x² =-9: 3) √x = 25; 4) √x = -4.
- 5. Сравните числа: 1) 3√5 и 5√2; 2) 4√3 и √150.
- 6. Сократите дробь: 1) x−9/√x+3; 2) 5+2√5/√5; 3) a−1/a−2√a+1.
- 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 10/3√5; 2) 18/√13+2.
- 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √3a², если a ≤ 0; 3) √−a¹¹; 2) √27m⁴; 4) √−m⁵n¹⁸, если n > 0.
- 9. Упростите выражение √(3−√8)² + √(1−√8)².
- Вариант 2 1. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, где А– множество делителей числа 54, В множество делителей числа 63.
- 2. Найдите значение выражения: 1) 0,5√8100−√64; 2) √0,49⋅25; 3) √5⁶⋅2²; 4) √18⋅√2−√27/√3.
- 3. Решите уравнение: 1) x²= 11; 2) x²=−49; 3) √x = 81; 4) √x = -1.
- 4. Упростите выражение: 1) 2√3+5√12−3√27; 2) (√32−√8)√2; 3) (√5−2)²; 4) (√6+4√3)(√6−4√3).
- 5. Сравните числа: 1) 3√7 и 4√6; 2) 5√7/2 и √140.
- 6. Сократите дробь: 1) √c−36/√c−6; 2) 7+3√7/√7; 3) b−4/b+4√b+4.
- 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 12/7√3; 2) 18/√7+1.
- 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √7y², если y ≤ 0; 3) √−b¹⁵; 2) √32a⁶; 4) √−x¹⁴y³, если x > 0.
- 9. Упростите выражение √(5−√12)² + √(3 - √12)².
