Упростите выражение √2 m⁴ ⋅ √128 m³, m > 0 Выберите вариант ответа из предложенных:

Шаг 1: Упростим первый корень \[\sqrt{2m^4} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{m^4} = \sqrt{2} \cdot m^2\]

Шаг 2: Упростим второй корень \[\sqrt{128m^3} = \sqrt{64 \cdot 2 \cdot m^2 \cdot m} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{m^2} \cdot \sqrt{m} = 8 \cdot \sqrt{2} \cdot m \cdot \sqrt{m} = 8m\sqrt{2m}\]

Шаг 3: Перемножим упрощенные выражения: \[\sqrt{2}m^2 \cdot 8m\sqrt{2m} = 8m^3 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2m} = 8m^3 \cdot \sqrt{4m} = 8m^3 \cdot 2\sqrt{m} = 16m^3\sqrt{m}\]

Шаг 4: Проверим предложенные варианты ответа