252. Упростите выражение: 1) √c4; 2) √b6; 3) √d10; 4) √n 100;

1) Упростим выражение $$√{c^4}$$.

Представим $$c^4$$ как $$c^{2 \cdot 2}$$. Тогда выражение примет вид:

$$√{c^{2 \cdot 2}} = √{(c^2)^2} = |c^2| = c^2$$.

2) Упростим выражение $$√{b^6}$$.

Представим $$b^6$$ как $$b^{2 \cdot 3}$$. Тогда выражение примет вид:

$$√{b^{2 \cdot 3}} = √{(b^3)^2} = |b^3|$$.

Если $$b ≥ 0$$, то $$|b^3| = b^3$$.

3) Упростим выражение $$√{d^{10}}$$.

Представим $$d^{10}$$ как $$d^{2 \cdot 5}$$. Тогда выражение примет вид:

$$√{d^{2 \cdot 5}} = √{(d^5)^2} = |d^5|$$.

Если $$d ≥ 0$$, то $$|d^5| = d^5$$.

4) Упростим выражение $$√{n^{100}}$$.

Представим $$n^{100}$$ как $$n^{2 \cdot 50}$$. Тогда выражение примет вид:

$$√{n^{2 \cdot 50}} = √{(n^{50})^2} = |n^{50}| = n^{50}$$.

Ответ: 1) $$c^2$$, 2) $$|b^3|$$, 3) $$|d^5|$$, 4) $$n^{50}$$