Упростите выражение: 1. √75f - √27f + √12f

Для упрощения выражения необходимо вынести полные квадраты из-под знака корня:

$$√75f = √(25 \cdot 3f) = √25 \cdot √3f = 5√3f$$

$$√27f = √(9 \cdot 3f) = √9 \cdot √3f = 3√3f$$

$$√12f = √(4 \cdot 3f) = √4 \cdot √3f = 2√3f$$

Тогда:

$$5√3f - 3√3f + 2√3f = (5 - 3 + 2)√3f = 4√3f$$

Ответ: $$4√3f$$