30.7. Упростите выражение: 1) 2√4x + 6√16x - √625x; 2) 3√0,09y – 0,6√144y+ 18 121 y. 11 V 36

1)

Упростим выражение $$2\sqrt{4x} + 6\sqrt{16x} - \sqrt{625x}$$.

1. Представим каждый корень в виде произведения: $$2\sqrt{4}\sqrt{x} + 6\sqrt{16}\sqrt{x} - \sqrt{625}\sqrt{x}$$.
2. Вычислим корни: $$2 \cdot 2\sqrt{x} + 6 \cdot 4\sqrt{x} - 25\sqrt{x}$$.
3. Упростим выражение: $$4\sqrt{x} + 24\sqrt{x} - 25\sqrt{x}$$.
4. Приведем подобные члены: $$(4 + 24 - 25)\sqrt{x} = 3\sqrt{x}$$.

Ответ: $$3\sqrt{x}$$

2)

Упростим выражение $$3\sqrt{0,09y} - 0,6\sqrt{144y} + \frac{18}{11}\sqrt{\frac{121}{36}y}$$.

1. Представим каждый корень в виде произведения: $$3\sqrt{0,09}\sqrt{y} - 0,6\sqrt{144}\sqrt{y} + \frac{18}{11}\sqrt{\frac{121}{36}}\sqrt{y}$$.
2. Вычислим корни: $$3 \cdot 0,3\sqrt{y} - 0,6 \cdot 12\sqrt{y} + \frac{18}{11} \cdot \frac{11}{6}\sqrt{y}$$.
3. Упростим выражение: $$0,9\sqrt{y} - 7,2\sqrt{y} + 3\sqrt{y}$$.
4. Приведем подобные члены: $$(0,9 - 7,2 + 3)\sqrt{y} = -3,3\sqrt{y}$$.

Ответ: $$-3,3\sqrt{y}$$