Упростите выражение \[ \frac{xy + y^2}{48y} \] \[ \cdot \] \frac{6x}{x + y} и найдите его значение при x = 1, 6, y = -3,5.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Упростим выражение Разложим числитель первой дроби на множители: \[\frac{xy + y^2}{48y} \cdot \frac{6x}{x + y} = \frac{y(x + y)}{48y} \cdot \frac{6x}{x + y}\] Шаг 2: Сократим выражение Сократим \(y\) в числителе и знаменателе первой дроби и \((x+y)\) в числителе первой дроби и знаменателе второй дроби: \[\frac{y(x + y)}{48y} \cdot \frac{6x}{x + y} = \frac{1}{48} \cdot 6x = \frac{6x}{48}\] Сократим дробь на 6: \[\frac{6x}{48} = \frac{x}{8}\] Шаг 3: Подставим значения \(x = 1.6\) и \(y = -3.5\) в упрощенное выражение: \[\frac{x}{8} = \frac{1.6}{8}\] Шаг 4: Вычислим значение выражения: \[\frac{1.6}{8} = 0.2\]

Ответ: 0.2